内容提要：本研究基于中国劳动力市场多重分割的视角，使用CHNS-2009的数据，分析了在考虑实物期权价值后个体教育投资的收益。实证结果发现，三种劳动力市场分割对教育投资的风险价值影响排序为城乡＜性别＜地区，三种劳动力市场分割对初中-大学的实物期权价值影响排序为城乡＞性别＞地区，这两者的排序正好反向。研究认为，这种看似矛盾的现象其实是对中国劳动力市场多重分割的最好诠释。因此，提高弱势群体的教育机会，不仅是有助于提高教育公平，也是符合效率原则的。

　　关 键 词：实物期权 教育投资 教育收益 教育风险 劳动力市场分割

　　作者简介：李锋亮，陈鑫磊，清华大学教育研究院（北京　100084）。

　　目前，计算教育个人收益的方法有好几种，比如内部收益率、净现值分析法、教育成本收益比值法。这些方法都有一个前提假定，那就是教育投资具有确定性的收益。但是在现实中，个人在教育投资过程中由于存在着对自己的认识不全面、对学校和教育系统的了解不足、对劳动力市场中的失业、工资波动信息的了解也不全面等一系列信息不对称的情况，加上教育投资的回收周期长，就使得教育投资的收益具有很大的不确定性。因此，要想精确计算出教育的收益，必须将收益的不确定性、教育投资的风险考虑进去。鉴于此，有学者认为有必要将实物期权理论引入到教育投资收益的研究之中。Comay等学者早在1973年就首次使用了期权概念用于分析教育投资收益的问题。[1]

　　Heckman等人对实物期权理论引入教育投资收益研究领域的原因进行了分析，认为只考虑当前阶段和下一阶段的收益是不准确的，而更远一期的收益也应该纳入到教育投资收益的计算之中。[2]Heckman等人也分析了人力资本投资的增长期权，他们认为教育投资可以看成是一系列的多阶段的投资过程，在每个阶段都存在着不确定性。[3]

　　2007年，国际著名学术期刊Labour Economics出版了一期关于教育就业风险的专刊，其中有两篇文章使用实物期权理论讨论了教育与劳动力市场之间的关系。Hogan和Walker将人力资本投资时机看成一种等待期权。他们假定停止学习进入劳动力市场的决定是不可逆的。由于进入劳动力市场之后将会失去继续接受教育的机会，因而只有当个体接收到的人力资本收益足够高时，才会选择放弃推迟进入劳动力市场的期权。[4]而Jacobs认为进入劳动力市场的劳动者是可以回到学校继续接受教育的，也就是说进入劳动力市场的个体可以在劳动力市场等待时机，并获取更多的关于人力资本投资收益和成本的信息。期权的价值来自于个体可以等待机会入学，并会基于对教育投资收益的判断后做出是追加教育投资还是继续待在劳动力市场的决定。[5]Bilkic等人的研究主要讨论了个体选择就学时间的问题，认为在实物期权研究视角下，人力资本投资的收益与继续学习的期权价值都决定了个体选择离开学校的时间；遗憾的是由于没有进行相关的实证分析，该研究并没有给出确定性的结论。[6]

　　目前国际上对实物期权在教育投资收益上的研究大多是集中于理论与模型上的探讨，还较少有相关的实证研究，这是因为进行期权理论的实证研究对数据要求较高，由于实证证据的缺乏，使得相关理论与模型的发展也面临瓶颈。

　　近来，国内有学者也试图将实物期权与教育投资收益之间的关系引入到对中国问题的讨论。和国际上的研究相似，国内相关的实证研究可谓少之又少，在本文研究者的搜索范围内，仅发现一篇相关的中文实证研究文献，而且还并不是分析中国的问题。在这篇研究中，作者使用英国儿童发展调查数据库(NCDS)的数据分析预期工资对个体进入劳动力市场前教育决策的影响。[7][8]

　　鉴于国际尤其是国内相关实证研究的缺乏，本研究准备在实证上发展出应用实物期权理论对教育投资进行研究的模型，并用高质量的数据，结合中国劳动力市场分割的特征，将劳动力市场分割以一种风险的形式纳入到教育投资收益的研究中来。本研究希望最终的实证结果有助于推动国际与国内对这一领域的研究。

　　一、模型及研究假定

　　根据国际上已有期权投资的定价模型，本研究给出建立教育投资实物期权定价模型的研究假定。

　　A1：市场无套利机会，存在其他金融产品能够完全复制教育投资的过程。尽管由于非完全市场(信息不对称)、卖空约束(人力资本不可转让)、资本不可分等，在现实中很难做到教育投资的完全可复制性，但是为了让实物期权理论能够在教育投资中得以应用，本研究将假定存在其他金融产品能够完全复制教育投资的过程。

　　A2：无风险利率长期保持不变。由于教育投资周期和收益期都很长，因此需要保证无风险利率长期不变的理想假定。

　　A3：教育投资、工作找寻中除学费、机会成本外没有其他交易成本产生。

　　A4：个体在接受教育过程中不会有其他实际收入。尽管实际中个体一面接受教育，一面会有其他收入，比如包括奖学金收入、兼职收入等。但是由于这些收入在教育的终身收益中所占比例很低，为了简化分析，假定个人在接受教育过程中没有额外的现金收入。

　　A5：在确定受教育年限和工作年限的基础上，个体工资收益服从几何布朗(Brown)运动。

　　以无套利定价的假定下，已有研究做出如下的欧式看涨期权模型：[9][10][11][12]

　　V是看涨期权的期权金，S为标的物价格，K是期权敲定价格，T为到期时间，σ为标的物的收益波动率，r为无风险利率。[13]

　　由于教育投资期权与金融期权及实物期权的相似性，在给定上述一系列假定的情况下，模型(1)的期权定价模型就可以用来估算教育投资的期权价值。这时候模型(1)中几个变量的意义就变为：V是教育投资期权的期权金，S为教育投资未来收入折现值，K是因投资教育而放弃的收益折现值，T为就学所用时间，σ为教育的收益波动率，r为无风险利率。

　　本研究使用上述模型计算教育投资的预期收益时，将通过计量模型测算当年度劳动力市场上的工资及工资增长率，并用拟合出来的结果预测受教育者的起薪、收入随时间的变化状况。由于核算终身受益时，需要对不同年份的收入进行加总，进而需要考虑折现率。在以往研究中通常将实物资本的投资收益率设定在10%左右，并将通胀率设定在5%左右。本研究将二者之差定义为折现率，也即为5%。

　　本研究计算教育投资的预期收益和成本使用的收入模型是劳动经济学中最为常用的明瑟收入方程。由于在预测工资的过程中，有很大一部分不确定性，教育投资是存在预期风险的，这也是实物期权能够应用在教育投资决策中的主要现实基础。一般而言人们在对预期收益进行不确定性评估的时候，主要是根据现有的工资状况数据来确定的；由于本文准备使用明瑟收入方程来确定个体对劳动力市场收益预期的判断，因此，明瑟收入方程中的残差项即为收益中不能预测的风险项。这样将预期收益风险与总体收入方差进行标准化后，用衡量模型拟合优度的指标——R方，即可预测教育收益的波动率。

　　其中R代表明瑟收入方程标准化后的拟合优度，

　　为了分析的简单，本研究假定高中和中专教育投资的执行期(完成该阶段学业所需要的时间)设定为三年，大学的执行期为四年，高中加大学的执行期设定为七年。这样，通过明瑟收入方程的回归结果可以得到模型(1)中的预期收益、成本以及收益波动率这三个主要变量，然后根据模型(1)计算得到考虑了实物期权与教育投资风险后的教育投资的实物期权价值。上述就是用实物期权法计算教育投资收益的过程与方法。

　　二、研究设计与数据

　　其一，如果存在劳动力市场分割，即不同劳动力市场的个体的教育收益率将存在显著差异，这就会加大教育投资的不确定性、风险以及收益波动率，进而会影响到个体的教育投资决策。因此，在中国的劳动力市场呈现严重的多重分割的情况下，非常有必要探究在考虑实物期权后劳动力市场分割对个体投资收益的影响。

　　众所周知，户籍制度是极具中国特色的制度安排，这项制度安排导致了多种不同形式的劳动力市场分割，例如地区间的劳动力市场分割和城乡二元劳动力市场分割。因此，在分析实物期权与教育投资收益时，非常有必要将地区以及城乡的劳动力市场分割的状况考虑进去。除此之外，性别作为一个基本的人口学特征，在已有文献中也经常会显著地影响到个体的教育投资收益。而性别带来的劳动力市场分割本身又是一种常见的社会现象。因此，性别也是本研究的一个研究视角。无论是地区、城乡还是性别的劳动力市场分割，本研究都将以在明瑟收入方程中加入相关虚拟变量的方法进行分析。

　　需要说明的是，所有制之间的差异也是中国非常重要的一种劳动力市场分割。这种分割足够大到有很多高校毕业生宁可不就业，也要选择“死在体制内”。遗憾的是本研究所用数据很难将个体所在劳动力市场的所有制区分出来，因此本研究只能放弃对所有制劳动力市场分割的分析。

　　其二，由于不同教育阶段的收益率并不相同，[14]因此最好能够对不同教育阶段的教育收益分别估计。已有研究一般采用将不同教育阶段作为虚拟变量加入明瑟收入方程的方法来解决。由于本研究需要考虑不同教育阶段的实物期权，因此采用将不同教育阶段分成不同子样本组分别进行回归的方法。

　　其三，鉴于义务教育的普及化早已实现，因此本研究主要考虑初中毕业后个体在继续接受不同类型教育和直接工作之间进行的选择，选择分为四类：直接工作、进入高中后工作、进入中专后工作、进入高中大学然后工作。本研究将对这四个主要的选择期权价值进行比较，并据此对个人教育投资收益进行分析。

　　其四，在“模型及研究假定”部分介绍了用实物期权法计算个体教育投资实物期权价值的过程。与实物期权法对应的是净现值分析法，也是目前已有研究普遍采用的一种收益计算方法，其描述个体投资而获得折现收益的增加值。净现值分析法的步骤就是：(1)用明瑟收入方程的拟合结果得到不同教育程度的终身收益。(2)根据折现率，将不同教育程度的终身收益折算为现值。(3)不同教育程度终身收益现值的差额就是投资某个教育程度的净现值。

　　个体教育投资实物期权价值包括个体收入期望的增加值和个体收入风险的收益值两部分。因此，教育投资风险的价值就可以通过实物期权方法和净现值方法计算出的两个教育投资价值之间的差额得到。本研究将比较不同群体的教育投资实物期权价值以及教育投资风险的价值。

　　本研究将使用中国健康与营养调查(CHNS)2009年的调查数据来进行实证分析。中国健康与营养调查所获的一系列数据可能是目前研究中国问题应用最为广泛的一个大型公共数据库。CHNS-2009中包含个体的受教育情况(包括最高受教育程度、就学年限等)、年龄、性别、所在地区、城乡、收入等信息。遗憾的是，CHNS-2009并不包含个体工作年限的信息。根据已有研究的通用做法，本研究将工作经验设定为：工作经验=当前年龄-就学年限-6。教育投资的收益周期计算到60岁，也即目前大多数劳动者法定的退休年龄。这样数据就具备了完成实证分析需要的所有信息。

　　本研究对原始数据进行了奇异值的清理，去除了年龄超过60周岁、收入低于1的样本。按照最高受教育程度对样本进行分组后，样本的简单统计信息如表1所示，其中东部地区是以中西部地区为基准。